Question

Utiliza el metodo de reduccion al absurdo para demostrar que√3 y √5son numeros irracionales

Answer 1

Supongamos que √3 sea un número racional. Entonces es posible expresarlo como el cociente de dos enteros primos entre sí.

Luego √3 = a/b; elevamos al cuadrado:

3 = (a/b)². Luego a² = 3 b². Esta conclusión es absurda. Si a/b no tienen factores comunes sus cuadrados tampoco.

4/15 no tienen factores comunes, 16/25 tampoco

Entonces se contradice la propuesta √3 no es racional.

Para √5 se procede de la misma forma.