Question

Usuń niewymierność z mianownika

a) w liczniku √3 w mianowniku √2

b) w liczniku √10 w mianowniku 5 √2

c) w liczniku 4 √3 w mianowniku 5√6

d)w liczniku 4√3 +2 w mianowniku √7

e) w liczniku 4-3√5 w mianowniku √5

f) w liczniku 3 w mianowniku ³√2

g) w liczniku 4³√4 w mianowniku ³√5

h)w liczniku 5 ³√5 +2 w mianowniku ³√4

Answer 1

Usuń niewymierność z mianownika

a) w liczniku √3 w mianowniku √2

     √3     √2

 =  ---- * -----=

     √2     √2

 

   √3*√2     √(3*2)     √6

= ------- = -------- =  ----- =  (½)*√6 = 0,5*√6

   (√2)²       2            2

 

 

b) w liczniku √10 w mianowniku 5 √2

 

      √10     √2

=   ------ * ---- =

     5√2     √2

 

  √10*√2

= -------- =

   5*(√2)²

 

  √20       √(4*5)     2√5

= ---- =    ------  =  ------ = (1/5)*√5 = 0,2*√5

   5*2         10         10

 

c) w liczniku 4 √3 w mianowniku 5√6

 

    4√3      √6

= ------ * ----- =

   5√6      √6

 

  4*√3*√6

= -------

   5*(√6)²

 

  4*√18

= ------- =

   5*6

  

    4*√(9*2)

= ----------- =

       30

 

   4*3*√2

= -------- = (2/5)*√2 = 0,4*√2

    30

 

d)w liczniku 4√3 +2 w mianowniku √7

 

  4√3 +2    √7

= --------* ----  =

    √7       √7

 

 √7(4√3 +2)

= ------------ =

   (√7)²

 

   4*√3*√7* + 2√7

=  ----------------- =

      7

 

  2( 2√21 +√7)

= -------------  =  (2/7)*(2√21  +√7)

      7

 

e) w liczniku 4-3√5 w mianowniku √5

    (4 -3√5)    √5

= ---------- *  ----  =

       √5          √5

 

   √5(4 -3√5)

=  ------------ =

     (√5)²

 

  4√5 - 3*5

= -----------  = (4/5)√5 -  3 = - 3 + 0,8√5

      5

 

 

Resztę zrobie za 0,5 godz.

 

f) w liczniku 3 w mianowniku ³√2 =

 

   3      ∛2*∛2

= --- *  --------- =

   ∛2   ∛2*∛2

 

  3*∛(2*2)

= ---------- =   (3∛4 ) :3 = (¾)*∛4 = 0,75*∛4

   (∛3)³

  

 

g) w liczniku 4³√4 w mianowniku  ³√5 =

 

   4*∛4     ∛5*∛5

= ------- * ---------- =

   ∛5        ∛5*∛5

 

  4*∛(4*25)

= -----------  = (4∛100) : 5 = (4/5)*∛100 = 0,8*∛100

    (∛5)³

 

 

h)w liczniku 5 ³√5 +2 w mianowniku ³√4 =

 

    5∛5 + 2     ∛4*∛4

=  ---------- *  --------  =

    ∛4            ∛4*∛4

 

   ∛16*(5∛5 + 2)

= -------------------- =

       (∛4)³

 

   ∛16*5∛5 + 2∛16  

= --------------------- =

            4

 

   5∛(16*5) + 2∛16

= ---------------------- =

          4

 

   5∛80  + 2∛16

= ------------------  =

            4

 

  5*∛(8*10) + 2*∛(8*2)

= --------------------------- =

             4

 

   5*∛8*∛10 +2∛8*∛2

= -------------------------  =

              4

 

  5*2*∛10 + 2*2*∛2

= ------------------------ =

               4

 

  10∛10 + 4∛2

= ----------------  =( 10/4)*∛10 + (4/4)∛2 = 2,5*∛10 + ∛2

        4

 

Answer 2

rozwiązanie w załączniku