Question

Ułóż równanie kwadratowe, takie aby suma pierwiastków (miejsc zerowych) równania była równa 4, a suma odwrotności pierwiastków (miejsc zerowych) wynosiła -5.

Answer 1

to wiadomo, że f.kwadratowa ma postać

y=ax^2+bx+c

 

jezeli wyliczysz 2 pierwiastki mozna zapisac w postaci iloczynowej

y=a(x-x1)(x-x2)

 

suma pierwiastków

 

x1+x2=4

 

suma odwrotnosci

 

bierzesz te dwa rownania w klamerke

 

x1+x2=4

(z drugiego wyznaczamy x1 lub x2 jak wolisz)

 

wyznaczasz z pierwszego rownania x1 i podstawiasz w miejsce x1 z drugiego rownania, potem tylko skracanie