Question

Ułóż i rozwiąż równania
Sukienka kosztuje x zł a peleryna y.za komplet trzeba zapłacić90 zł
Gdyby sukienka była o10% tańsza ,apeleryna o 10% drorzsza to komplet kosztowałby 85 zł
2 Rozwiąż równania
a) { 2x+9y=-9 b) { 2x+3y =4
{ -3x+3y =8 {8x-5y=-1

Answer 1

Zad. 1
x - cena sukienki
y - cena peleryny
x + y = 90 ( z treści zadania - 1 równanie)
x - 10% * x = x - 0,1x = 0,9 x - cena sukienki o 10% tańszej
y + 10% * y = y + 0,1y = 1,1y - cena peleryny o 10% droższej
0,9x + 1,1y = 85 ( z treści zadania - 2 równanie)

( x + y = 90
( 0,9x + 1,1y = 85

( x = 90 - y
( 0,9*(90 - y) + 1,1y = 85

( x = 90 - y
( 81 - 0,9y + 1,1y = 85

( x = 90 - y
( - 0,9y + 1,1y = 85 - 81

( x = 90 - y
( 0,2y = 4 /: 0,2

( x = 90 - y
( y = 20

( x = 90 - 20
( y = 20

( x = 70
( y = 20

Odp. Sukienka kosztuje 70 zł, a peleryna 20 zł.

Zad. 2
a)
( 2x + 9y = - 9
( - 3x + 3y = 8 /*(-3)

( 2x + 9y = - 9
( 9x - 9y = - 24
_____________
11x = - 33 /:11
x = - 3

2x + 9y = - 9
2 * (-3) + 9y = - 9
- 6 + 9y = - 9
9y = - 9 + 6
9y = - 3 /:9
y = - ³/₉
y = - ⅓

( x = - 3
( y = - ⅓

b)
( 2x + 3y = 4 /*(- 4)
( 8x - 5y = - 1

( - 8x - 12y = - 16
( 8x - 5y = - 1
________________
- 17y = - 17 /:(- 17)
y = 1

2x + 3y = 4
2x + 3*1 = 4
2x + 3 = 4
2x = 4 - 3
2x = 1 /: 2
x = ½

( x = ½
( y = 1