Una persona realizó 2 inversiones de un total de 10,000 dólares. En una de las inversiones obtuvo un 10% de utilidad, pero en la otra obtuvo una pérdida del 12%. Si la pérdida neta fue de 540 dólares ¿qué cantidad tenía en cada inversión?
(pérdida neta = cantidad perdida - cantidad ganada)
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La 1ª inversión fue de "x"
La 2ª inversión fue de "10000-x" (el total menos la primera inversión)
La ecuación sale de aplicar los porcentajes.
El 10% de "x" es 10x/100 = 0,1x
El 12% de "10000-x" es 12·(10000-x)/100 = 0,12(10000-x)
Planteo:
0,12(10000-x) - 0,1x = 540
(lo que pierde en la 2ª inversión menos lo que gana en la 1ª me dará la pérdida neta)
1200 -0,12x -0,1x = 540 -----> 1200 -540 = 0,22x ----->
-------> x = 660 / 0,22 = 3.000 dólares fue la inversión en que ganó el 10%
10000-3000 = 7.000 dólares fue la inversión en que perdió el 12%
Saludos.