Una nave espacial evoluciona según las siguientes unidades x(t)=3t al cuadrado-1, y(t)=t al cuadrado. calcula A. La ecuación de la trayectoria B. La velocidad media entre t=1seg, y t=3seg; C. La velocidad instantánea y su modulo en un instante cualquiera.
AYUDAAAAAA XFAAA
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La forma cartesiana y = f(x) se obtiene eliminando el parámetro.
De la primera: t² = (x + 1)/3; reemplazamos en la segunda:
y = (x + 1)/3, (ecuación de una recta)
La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo
Para t = 1 s; x = 2; y = 1
Para t = 3 s; x = 28; y = 9
Vm = [(28 - 2) i + (9 - 1) j] / (3 - 1) = (13 i + 4 j) m/s
Su magnitud es V = √(13² + 4²) = 13,6 m/s
La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo:
Vx = 6 t; Vy = 2 t
V = 6 t i + 2 t j
Su módulo es |V| = √[(6 t)² + (2 t)²] = 6,32 t
Saludos Herminio