Una chica que entrega periódicos cubre su ruta al viajar 6.00 cuadras al oeste, 4.00 cuadras al sur y luego 3.00 cuadras al este. Usando un sistema XY con eje X positivo hacia el este y eje Y positivo hacia el norte, (a) Exprese el desplazamiento resultante como vector cartesiano (en términos de los vectores unitarios ̂ y ̂ ). (b) Exprese el desplazamiento resultante en forma polar (magnitud y dirección con respecto al norte o sur, por ejemplo N30.0°O). (c) ¿Cuál es la distancia total que recorre?
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Definimos nuestros vectores unitarios:
i: hacia el este
j: hacia el norte
El desplazamiento resultante será la suma de los tres desplazamientos
Desplazamiento: -6i-4j+3i = -3i-4j
Forma polar:
Magnitud:
cuadras
Ángulo:
Tangente = (cateto opuesto)/(cateto adyacente)=(4)/(3)=1,3333
arctan(1,333)=53°
Respuesta: 5cuadras O 53°S
Distancia recorrida: 6 cuadras + 4 cuadras + 3 cuadras: 13 cuadras