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Movimiento en una Dimension:
Un osado vaquero sentado en la rama de un árbol desea caer verticalmente sobre un caballo que galopa bajo el árbol. La rapidez constante del caballo es 5.00 m/s y la distancia desde la rama hasta el nivel de la silla de montar es 2.00 m. (a) ¿Cuál debe ser la distancia horizontal entre la silla y la rama cuando el vaquero se deje caer? (b) ¿Para qué intervalo de tiempo está en el aire?
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Una chica que entrega periódicos cubre su ruta al viajar 6.00 cuadras al oeste, 4.00 cuadras al sur y luego 3.00 cuadras al este. Usando un sistema XY con eje X positivo hacia el este y eje Y positivo hacia el norte, (a) Exprese el desplazamiento resultante como vector cartesiano (en términos de los vectores unitarios ̂ y ̂ ). (b) Exprese el desplazamiento resultante en forma polar (magnitud y dirección con respecto al norte o sur, por ejemplo N30.0°O). (c) ¿Cuál es la distancia total que recorre?
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Se reparte un bono de Navidad a los 10 mejores vendedores de una empresa. Se sabe que, a mayor venta mayor bono, y que la diferencia entre 2 bonos consecutivos es siempre constante y es de 10(Z). Además el vendedor 1 recibe el menor bono y el vendedor 10 recibe el mayor bono. Si el vendedor 3 recibe un bono de 1000(Z). a) ¿Cuánto recibe el mejor vendedor? b) ¿Cuánto recibe el peor vendedor? c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar d) ¿La progresión es creciente o decreciente? Justificar
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Pedro tiene sobrepeso, su peso actual es de 167 Kg y su peso ideal debería ser de 82Kg. Un médico le receta un tratamiento el cual le va a permitir bajar de peso a razón de 1/Z Kg diariamente. ¿En cuánto tiempo pedro alcanzaría su peso ideal? ¿La progresión es una progresión geométrica o aritmética? Justificar ¿Cuánto tiempo necesita pedro para adelgazar el 35% de su peso actual? ¿La progresión es una progresión creciente o decreciente? Justificar
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En un laboratorio, un científico descubre un catalizador para hacer que una sola bacteria se reproduzca por tripartición cada media hora, el científico requiere desarrollar en 4 horas un cultivo de bacterias superior a 10.000(Z). Responda las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es el tamaño del cultivo de bacterias obtenidas luego de las 4 horas? b) ¿Logra el científico cultivar la cantidad de bacterias que requiere? c) Independientemente de si lo logra o no lo logra ¿en cuánto tiempo lograría el científico tener el cultivo de bacterias requerido?
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Un rey le dijo a un caballero: "Puedes tomar hoy una moneda de oro, mañana 2 monedas, pasado mañana 4 monedas y así sucesivamente, cada día puedes tomar el doble de monedas de las que tomaste el día anterior hasta que llenes esta mochila con las monedas que día a día irás depositando" y le entregó dicha mochila. Suponiendo que cada moneda de oro pesa 2 gramos y que la mochila tiene una capacidad máxima de carga de (Z)kg. Responda las siguientes preguntas. a) ¿Cuántas monedas en total logrará recoger el caballero? b) ¿Cuántos días aproximadamente se tardará en lograrlo? c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? d) ¿La progresión es creciente o decreciente?, Justificar
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Pedro tiene una deuda cuyo valor asciende a 1000(Z), a través de un acuerdo de pago, se compromete a cancelar el 135% del valor total de la deuda en 24 pagos mensuales fijos. Cuando Pedro acaba de cancelar su veinteavo mes de la deuda se gana un chance por valor de 300(Z), por lo tanto, él desea saber si el valor del premio le alcanza para pagar la deuda que le queda. Responda las siguientes preguntas. a) ¿Cuánto le queda por pagar a Pedro en el momento que se gana el chance? b) ¿Le alcanza a Pedro para pagar la totalidad de la deuda restante en el momento en que se gana el chance? c) ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar el porqué. d) a) ¿La progresión es creciente o decreciente? justificar el porqué.
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CALCULAR LAS SIGUIENTES SUMATORIAS:
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EN LA IMAGEN ESTA LA ECUACION HIPERBOLA!! Deducir la ecuación de la hipérbola:
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