Question

Un rombo tiene una diagonal doble de la otra. Si su área es A, ¿cómo se podrá expresar la medida del lado en función del área?

Answer 1

Esta pregunta es española, ahí lo que puedo colaborar compañero, espero me ayuden con las otras dos a mi correo [email protected]  
DATOS: Diagonal Mayor 2a y la diagonal menos b
Al observar el rombo se aprecia que el área queda dividida en cuatro triángulos rectángulos de las siguientes medidas:
Base = b/2 y la altura = a  y como el área del triángulo rectángulo es base por altura sobre dos tenemos: A= b/2.a todo/2 y separando los dos factores tenemos (ten en cuenta que se obtiene una fracción compleja) A= b/4 . a ; como el rombo tiene 4 triángulos rectángulos hay que multiplicar por 4 y se tiene A= 4(b/4.a) simplificando el 4 nos queda
A= b.a que es el área del rombo. Como la pregunta dice en función del área (A=b.a) y el lado del rombo es la hipotenusa de un triángulo se tiene lo siguiente:
 Lado del rombo;  L= ala raíz cuadrada de a2+b2
Disculpa que te ponga en forma literal y no de fórmula ya que no dispongo del programa de fórmulas (te cuento que no sé cómo se hace)

 Saludos Mario Líder