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Se utiliza la formula de la cantidad de diagonales de un poligono
D = n(n-3)/2 ; n= cantidad de lados del poligono
9 = n(n-3) / 2
18 = n² - 3n
n² - 3n - 18 = 0
(n - 6)(n+3)=0
Se descarta el valor negativo, por lo tanto se trata de un HEXAGONO (6lados)