Question

Un pelotari golpea con la mano la pelota desde una altura de 1m y con un ángulo de 45º. Sabiendo que el jugador se encuentra a 15 m de la pared del fondo y que la pelota pega con dicha pared a una altura de 3m, determina:
a) La velocidad con la que ha sido lanzada la pelota
b)El tiempo que ha tardado en llegar a la pared
c)La altura máxima
d) El vector velocidad al impactar con la pared
e) El ángulo que forma esta velocidad con la horizontal

Answer 1

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a)La velocidad con la que ha sido lanzada la pelota es  Vo= 10.71 m/seg

b) El tiempo que ha llegado a la pared es t = 1.98 seg

c) La altura máxima es 5.85 m .

d) El vector velocidad al impactar con la pared es  V = 7.57i - 8.69 j      m/seg  

e) El ángulo que forma esta velocidad con la horizontal es 311.05º  respecto al eje x positivo .        

 

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas del movimiento inclinado como se muestra a continuación :

ho= 1 m

α = 45º

x = 15 m

h= 3m

a) Vo=?

 b) t =?

 c) hmax =?

 d) V=?

 e) β=?

           Formula de altura :

      h= ho + Vo*sen45º *t - g*t²/2    

           Fórmula de distancia horizontal :

      x = Vo* cos45º* t    se despeja Vo :

       Vo = x/cos45º*t

       

       3 m = 1 m  + (15 m/cos45º*t)*t  - 9.8 m/seg²*t²/2

       2 m = 21.21 m -4.9 m/seg²*t²

         t = 1.98 seg   b)

 a)  Vo= 15m /cos45º* 1.98 seg

      Vo= 10.71 m/seg

 

  c) hmax = Vo²/2g

      hmax = ( 10.71 m/seg )²/2*9.8 m/seg2

      hmax = 5.85 m

   d)  V = Vxi + Vyj

       Vx = Vox = Vo*cos 45º = 10.71m/seg *cos45º = 7.57 m/seg

       Vy = Voy - g*t

       Vy = Vo*sen45º - g*t

       Vy = 10.71 m/seg *sen45º - 9.8 m/seg2*1.98 seg

       Vy = -8.69 m/seg

          V = 7.57i - 8.69 j      m/seg

   

  e)  tangβ  = Vy/Vx

        tangβ  =  -8.69/7.57

           β   = - 48.94º

            360º - 48.94º = 311.05º  respecto al eje x positivo .