Un objeto de 100N se encuentra colgado por dos cables como se muestra en la figura:
Calcule: Ángulo α = Respuesta º Ángulo β = Respuesta º Tensión 1 = Respuesta N Tensión 2 = Respuesta N Comprobar
Calcule: Ángulo α = Respuesta º Ángulo β = Respuesta º Tensión 1 = Respuesta N Tensión 2 = Respuesta N Comprobar
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El ángulo alfa es igual al ángulo de 30°, ya que es de la misma medida que el ángulo opuesto por el vértice al ángulo de 30°.
El ángulo beta se encuentra porque beta + 115° + alfa = 180° = > beta = 180° - 115° - alfa = 35°.
Respuesta de los ángulos: alfa = 30° y beta = 35°
Para determinar las tensiones, se hace el diagrama de cuerpo libre, se hallan las componentes verticales y horizontales, y se aplica la segunda ley de Newton en cada dirección.
Dirección vertical:
T1,y = T1*sen(30°)
T2,y = T2*sen(35)
F neta = 0 => T1,y + T2,y - 100 N = 0
=> T1*sen(30) +T2*sen(35) = 100 N
Dirección horizontal
T1,x = T1*cos(30)
T2,x = T2*cos(35)
Fneta = 0 => T1,x - T2,x = 0
=> T1 * cos (30) - T2 * cos(35) = 0
=> T1 = T2 * cos(35) / cos (30)
Ahora sustituyes ese valor de T1 en la ecuación de arriba:
[T2 * cos(35) / cos(30) ] * sen(30) + T2*sen(35) = 100 N
=> T2 = 100 N / [ tan(30)*cos(35) + sen(35) ] = 95.5 N
T1 = 95.5 * cos(35) / cos(30) = 90.3 N
Respuestas: T2 = 95.5 N y T1 = 90.3 N