Un jardinero dispone de 160 metros de alambre que va a utilizar para cercar una
zona rectangular y dividirla en tres partes, colocando las alambradas de las
divisiones paralelas a uno de los lados del rectángulo. ¿Qué dimensiones debe
tener la zona cercada para que el área sea la mayor posible?
zona rectangular y dividirla en tres partes, colocando las alambradas de las
divisiones paralelas a uno de los lados del rectángulo. ¿Qué dimensiones debe
tener la zona cercada para que el área sea la mayor posible?
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Un jardinero dispone de 160 metros de alambre que va a utilizar para cercar una zona rectangular y dividirla en tres partes: Las dimensiones debe tener la zona cercada para que el área sea la mayor posible es de 40 metros y 20 metros
Optimización:
Área de un rectángulo:
A=x*y Función objetivo
Condición:
2x+4y = 160
x+2y = 80
y = (80-x)/2
¿Qué dimensiones debe tener la zona cercada para que el área sea la mayor posible?
Sustituimos en la función objetivo y derivamos, al igualar a cero conseguimos uno de los lados máximos:
A = x (80-x)/2
A = 40- x²/2
A`= 40-x
A`= 0
x = 40 m
Para x= 40
y = 80-20/2
y = 20 metros