Un grupo de 100 atletas viajan en dos aviones, el primero lleva 40 atletas y el segundo los restantes, se sabe que el peso medio de los atletas es de 186,3 libras y que el de los del segundo avion es tres libras menos que el de los atletas del primer avion¿ cual es el peso medio de los atletas en cada avion?
Nümero total de atletas = 100
media = peso total / número de atletas => peso total = 186,3 libras * 100 = 18630 libras
2) Avión 1
peso total de los atletas del primer avión = x
peso medio de los atletas del primer avión = x / 40 (es como referencia no lo usaré)
3) Avión 2
peso total de los atletas del segundo avión = 18630 libras - x
peso medio de los atletas del segundo avión = x / 40 - 3 , de donde puedes determinar una segunda relación para el peso de los atletas del segundo avión
=> peso de los atletas del segundo avión = media * 60 = [x/40 - 3 ] * 60 = 3x/2 - 180
Ahora puedes igualar las dos expresiones que encontraste para el peso total de los atletas del segundo aviión:
18630 - x = 3x/2 - 180
Y resuelves esa ecuación:
18630 + 180 = 3x/2 + x
=> 18810 = 5x/2
=> x = 2 * 18810 / 5 = 7524 peso total de los atletas del primer avión
De allí el peso total de los atletas del segundo avión es: 18630 - 7524 = 11106
4) Ahora puedes hallar el peso medio en cada avión
Avión 1: 7524 / 40 = 188,1 libras
Avión 2: 11106 / 60 = 185,1 libras
Como ves, la media del segundo avión es 3 libras menos que la media del primer avión, lo que es una buena indicación de que los cálculos han estado bien.
Respuesta: 188,1 libras y 185,1 libras