Question

Un examen consta de 10 preguntas a las que hay que contestar “sí” o “no”. Suponiendo que a las personas que se le aplica no saben contestar a ninguna de las preguntas, y por ello, contestan al azar, ¿cuál es la probabilidad de obtener cinco aciertos?
Seleccione una:
a. 0,2461
b. 0,999
c. 0,6231

Answer 1

Tenemos los siguientes datos:
n = 10     
x = 5       
p = 0,5    
q = 0,5     

En base a estos, utilizaremos la fórmula de distribución binomial

       P (x) = n! / x!(n - x)! * p^x * q ^(n - x)

Entonces,

P(x) = 10! / 5!(10-5)! * 0,5^5 * 0,5^(10 - 5)
P(x) = 10! / 5!5! * 0,03125 * 0,03125
P(x) = 252 * 0,03125 * 0,03125    
P(x) = 0,24609  →   P(x) = 0,2461

La opción correcta es la "a", ya que hay un 0,2461 o 24,61%de probabilidad de obtener cinco (5) aciertos


n: nº de preguntas
x: nº de éxitos
p: posibilidad de éxito  
q: posibilidad de fracaso