Un estudiante hace dos pruebas en un mismo día. La probabilidad de que supere la primera es 0'6; la probabilidad de que supere la segunda es 0'8 y la de que supere ambas es 0'5. Se pide:
a) Probabilidad de que supere al menos una prueba.
b) ¿Son ambas pruebas sucesos independientes?
c) Probabilidad de que supere la segunda prueba en caso de no haber superado la primera.
a) Probabilidad de que supere al menos una prueba.
b) ¿Son ambas pruebas sucesos independientes?
c) Probabilidad de que supere la segunda prueba en caso de no haber superado la primera.
A= primera prueba.
B=segunda prueba.
P(A)=0,6
P(B)=0,8.
P(AПB)=0,5.
a)
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AПB)
P(AUB)=0,6+0,8-0,5=0,9.
Sol: la probabilidad de que supere al menos una prueba es 0,9.
b) Se trata de suceseos independientes, en las que la realización de una prueba no afecta a laprobabilidad de éxito o fracaso de la otra.
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c)P(A)=1- P(A)=1-0,6=0,4.
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P(B/A)=(P(B).P(A) / P(A)=(0,8.0,4) / 0,4=0,8.
La probabilidad de que supere la segunda prueba en caso de no haber superado la primera es 0.8. Al ser sucesos independientes, no afecta a la probabilidad de exito de la 2ª prueba, el fracaso de la primera.
Un saludo.