Question

-Un cuerpo de masa 2 Kg, atado a un resorte, describe un movimiento de ecuación x = 0,3cos 2t, sobre una mesa horizontal ( distancias en metros y tiempos en segundos ).
a ) Calcular la frecuencia angular de este movimiento.
b ) La velocidad máxima del cuerpo.
c ) La energía total del sistema cuerpo resorte.
d ) La constante del resorte.

Answer 1

La expresión general del movimiento es:

x = A cos(ω t)

a) ω = 2 rad/s

b) La velocidad es la derivada de la posición:

v = dx/dt = - 0,3 m . 2 rad/s . sen(2 t)

La velocidad es máxima cuando sen(2 t) = 1, en valor absoluto.

V = 0,3 . 2 = 0,6 m/s

c) La energía máxima es E = 1/2 k A² = 1/2. m V² (velocidad máxima)

E = 1/2 . 2 kg . (0,6 m/s)² = 0,36 J

d) k = m ω² = 2 kg . (2 rad/s)² = 8 N/m

Podemos verificar la energía máxima:

E = 1/2 . 8 N/m . (0,3 m)² = 0,36 J

Saludos Herminio