Question

Un concierto de Jazz produjo 60 000 USD al venderse 8 000 boletos. Si los boletos se vendieron a $6 y $10 cada uno. ¿Cuántos de cada precio se vendieron?

Answer 1

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y=8.000                         ⇒x=8.000-y
6x+10y=60.000

Resuelvo por sustitución:
6(8.000-y)+10y=60.000
48.000-6y+10y=60.000
4y=60.000-48.000
4y=12.000

y=12.000/4
y=3.000

Despejar “x”;
x=8.000-y
x=8.000-3.000=5.000

Esto quiere decir que se vendió 5.000 de $6 y 3.000 de $10

Answer 2

SEA:
X: La cantidad de boletos de $6.
Y: La cantidad de boletos de $10.
El monto total de la venta de boletos fue de $60000.

RESOLVIENDO:
6X + 10Y = 60000 ===> Ecuación 1
X + Y = 8000 ===> Ecuación 2

Despejamos la X en la ecuación 2 y reeplazamos en la ecuación 1:
X = 8000 - Y
Entonces:
6(8000 - Y) + 10Y = 60000
48000 - 6Y + 10Y = 60000
4Y = 60000 - 48000
4Y = 12000
Y =
Y = 3000 ===> Cantidad de boletos de $10 vendidos.

X = 8000 - 3000
X = 5000 ===> Cantidad de boletos de $6 vendidos.
Comprobación:
6(5000) + 10(3000) = 60000
30000 + 30000 = 60000
60000 = 60000
MUCHA SUERTE...!!!