Un carrusel da vueltas con un periodo de 2pi segundos.¿A que distancia del centro debe colocarse un pasajero para experimentar una aceleracion centripeta de 12 m\s^2
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Respuesta:
Se debe colocar a 12m del centro.
Explicación:
Datos:
T (periodo) = 2π s
r = ?
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La fórmula de aceleración centrípeta es:
Para este caso el "r" será la distancia del centro a la que la persona experimenta la aceleracion de 12 m/s²
Conocemos la aceleracion centrípeta y necesitamos el "r" pero desconocemos el valor de ω, que escrito de otra forma es:
Evaluando la ecuación anterior en la fórmula de aceleracion centrípeta obtenemos:
Multipliquemos a ambos lados por T²:
Ahora dividamos todo por 4π²:
Tenemos despejada "r" en términos de variables que conocemos, para hallar su valor evaluamos:
Cancelamos s² con s², luego 4π² con 4π² y nos queda: