Un bloque A esta unido a un resorte y realiza un movimiento armónico simple horizontalmente, desplazándose sobre una superficie sin rozamiento y con una frecuencia f = 3HZ. un bloque B descansa sobre el bloque A y el coeficiente de rozamiento entre ambos bloques es Us = 0.5 cual es la máxima amplitud (A) de oscilación que debe tener el sistema para que el bloque B no se deslice ?
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a = - ω² x
Es máxima cuando x es máximo, igual a la amplitud. El signo no interesa.
Por otro lado para que un cuerpo no deslice sobre otro se cumple que:
Fr = u m g = m a; de modo que la aceleración máxima que puede soportar sin deslizar es u g
Para este caso: ω = 2 π f = 2 π 3 Hz = 18,85 rad/s
u g = ω² A
Por lo tanto A = 0,5 . 9,80 m/s² / (18,85 rad/s)² = 0,014 m = 14 mm
Saludos Herminio