Un cuerpo oscila con M.A.S a lo largo del eje x , su desplazamiento varo de acuerdo a la ecuación x (t) = 4 cos (πt+π/4). donde t esta en segundos , A esta en metros y los ángulos están en radianes calcular:
a) la amplitud , la frecuencia , el periodo del movimiento
b) la velocidad y la aceleración del cuerpo en función del tiempo (t)
c) basandome en el resultado obtenido en la parte b , hallar la velocidad y la aceleración del cuerpo en t=1s
a) la amplitud , la frecuencia , el periodo del movimiento
b) la velocidad y la aceleración del cuerpo en función del tiempo (t)
c) basandome en el resultado obtenido en la parte b , hallar la velocidad y la aceleración del cuerpo en t=1s
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x = A cos(ω t + Ф)
A es la amplitud; ω es la frecuencia angular, Ф es la fase inicial
a) Supongo unidades del SI.
A = 4 m; f = ω / (2 π) = π / (2 π) = 0,5 Hz; T = 1/f = 1 / 0,5 s = 2 s
b) La velocidad es la derivada del desplazamiento.
v = dx/dt = - 4 π sen (π t + π/4)
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = dv/dt = - 4 π² cos (π t + π/4)
c) Para t = 1 s:
v = - 4 π sen (π 1 + π/4) = 8,89 m/s
a= - 4 π² cos (π 1 + π/4) = 27,9 m/s²
La calculadora debe estar en modo radián.
Saludos Herminio