Un artista quiere construir el movil de pajaros y abejas . si la masa de la abeja de la izquierda es de 0.10 kg y cada hilo vertical tiene una longitud de 30 cm, ¿que masa tendran la otra abeja y los pajaros?
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Para resolver este ejercicio observemos la imagen adjunta.
Haremos un análisis de fuerza por cada nivel, desde el más bajo hasta el más alto. Tenemos entonces:
Nivel 3: Sumatoria de fuerzas en el eje Y y sumatoria de momento en la masa 2 (m₂).
∑Fy = - 0.10 kg - m₂ + F₁ = 0
∑M₂ = 0.10kg·(60cm) -F₁·(20cm) = 0
Despejamos F₁ y luego despejamos m₂, tenemos:
F₁ = 0.10·60/20 = 0.3
m₂ = -0.10 + 0.3 = 0.20 kg
Nivel 2: Sumatoria de fuerzas en el eje Y y sumatoria de momento en la masa 3 (m₃).
∑Fy = - 0.30 kg - m₃ + F₂ = 0
∑M₃ = 0.30kg·(40cm) -F₂·(15cm) = 0
Despejamos F₁ y luego despejamos m₂, tenemos:
F₂ = 0.30·40/15 = 0.8
m₃ = -0.3 + 0.8 = 0.5 kg
Nivel 1: Sumatoria de fuerzas en el eje Y y sumatoria de momento en la masa 4 (m₄).
∑Fy = - 0.8 kg - m₄ + F₃ = 0
∑M₄ = -0.80kg·(45cm) +F₃·(30cm) = 0
Despejamos F₁ y luego despejamos m₂, tenemos:
F₃ = 0.80·45/30 = 1.2
m₄ = -0.8 + 1.2 = 0.4 kg
Entonces tenemos que las masas 2,3 y 4 valen respectivamente 0.20 kg, 0.5 kg y 0.4 kg.