Question

Ulokowano pewną kwotę w dwóch bankach. Po roku, po uwzględnieniu 20% podatku od odsetek, odebrano z obu banków 3112 zł. Oblicz kwotę każdej lokaty, jeżeli roczna stopa procentowa w pierwszym banku była równa 5%, a w drugim 4% i jeżeli do pierwszego banku wpłacono 2 razy więcej niż w drugim.

Answer 1

2x-kwota wpłacona do 1 banku
x-kwota wpłaty w 2 banku

5%=0,05
4%=0,04
20%=0,2
2x+0,05×2x=2x+0,1x-0,2×0,1x=2,1x-0,02x=2,08x
x+0,04x=1,04x-0,2×0,04x=1,04x-0,008x=1,032x

2,08x+1,032x=3112zł
3,112x=3112
x=3112:3,112
x=1000zł=lokata 2 banku
2x=2000zł=lokata 1 banku
razem włacono 1000+2000=3000zł

Answer 2

Dane:
2X - lokata w I banku = 2 * 1000 = 2000 zł
5% - oprocentowanie lokaty w I banku = 0,04*2x = 0,04 * 2 * 1000 = 80 zł
X - lokata w II banku = 1 * 1000 = 1000 zł
4% - oprocentowanie w II banku = 0,032x = 0,032 * 1000 = 32 zł
20% - podatek od odsetek
3112 - kwota wkładu + odsetki od lokaty - 20% podatku od odsetek.

Rozwiązanie:
Liczę realne oprocentowanie w I banku:
5% = 0,05
20% =0,2
0,05 - 20% =0,05 - (0,05 * 0,2) = 0,05 - 0,01 = 0,04
0,04 *100 = 4% -realne oprocentowanie w I banku

Liczę oprocentowanie w II banku:
4% = 0,04
20% =0,2
0,04 - 20% =0,04 - (0,04 * 0,2) = 0,04 - 0,008 = 0,032
0,032 *100 = 3,2% -realne oprocentowanie w I banku

Zapiszę teraz równanie:
2x + 0,04 * 2x+ x + 0,032x = 3112
2x + 0,08x + x + 0,032x = 3112
3,112x = 3112
x = 3112 : 3,112
x =1000

Odp.: Do I banku wpłacono na lokatę 2000 zł, a w drugim banku wysokość założonej lokaty wynosiła 1000 zł.