Question

układy równań

1. średnia arytmetyczna pewnych dwu liczb jest równa 15.

gdyby jedną z tych liczb zmniejszyć o 2 ,a drugą zmniejszyć dwukrotnie, to średnia arytmetyczna wynosiłaby 10. znajdź te liczby.

2. zapisz liczbe 0,6 w postaci takiego ułamka zwykłego, w którym suma licznika i mianownika wynosi 1000.

Answer 1

1. Układamy układ równań

x+y * 1/2=15|*2

x+y=30 <--- to jest 1

x-2+ 1/2y *1/2=10 |*2

x-2 +1/2y=20| *2

2x-4+y=40

2x+y=44 <--- drugie równanie

 

 

2.

Answer 2

1-zadanie a+b/2=15 /*2
a-2/2+ b/4=10 /*4

a+b=30
2a-4+b=40

a=30-b
2(30-a)+b=44

60-2b+b=44

a=30-y
-b=-16

a=30-16
b=16

a=14
b=16

14 i 16 2-zadanie 0,6 = 3 / 5

Poszukujemy ułamka x / y który jest równy 3 / 5 i w którym x + y = 1000. Mamy więc dwa równania:

x / y = 3 / 5
x + y = 1000

Pierwsze rónanie to proporcja, więc rozwiązujemy ją wykonując mnożenie po skosie, a drugie równanie przepisujemy:

5x = 3y
x + y = 1000 /*3

5x - 3y = 0
3x + 3y = 3000
----------------------
8x = 3000 /:8
x = 375

Skoro x + y = 1000 wiec 375 + y = 1000, czyli y = 1000 - 375 = 625

Poszukiwany ułamek to 375 / 625.