Question

Układy równań.

Suma p% liczby 6 i r% liczby 8 wynosi 5. Suma r% liczby 6 i liczby o p% większej od 8 wynosi 12,8. Oblicz p i r.

Dzięki i jakbyście mogli podawać całe rozwiązanie :)

Answer 1

Piszemy układ równań opisany w zadaniu:
p%*6+r%*8=5
r%*6+(100+p)%*8=12,8

oczywiście p%=p/100, czyli zamieniając otrzymujemy

(p/100)*6+(r/100)*8=5 /*100
(r/100)*6+(1+(p/100))*8=12,8 /*100

6p+8r=500 /:2
6r+800+8p=1280 /:2

3p+4r=250 => r=(250-3p)/4 (podstawiamy do drugiego równania)
3r+4p=240

3*(250-3p)/4 +4p=240 /*4
750-9p+16p=960
7p=210
p=30

a zatem r=(250-3*30)/4=(250-90)/4=160/4=40

Rozwiązanie: p=30, r=40

Answer 2

Układ równań w klamrze
6p+8r=5
6r+8+8p=12,8

6p+8r=5
8p+6r=4,8
pierwsze równanie mnozymy przez 4
drugie przez -3
24p+32r=20
-24p-18r=-14,4

dodajemy współczynniki
14r=5,6
r=0,4

6p+8*0,4=5
6p=5-3,2
6p=1,8
p=0,3

zamieniając to na procenty to mamy
r=40%
p=30%