Question

Układ równań
4x + 2y = 10
6x + ay = 15 (oczywiscie to sie bierze w klamrę)
ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli

a) a= −1
b) a= 0
c) a=2
d) a=3 ?

Jak to zrobić? ?

Answer 1

Należy podstawić do równania za a podane liczby.

Aby układ równań miał nieskończenie wiele rozwiązań musi lewa strona być równa prawej.

a)

4x+2y=10

6x+(-1)*y=15 /obustronnie razy 2

 

4x+2y=10

12x-2y=30

---------

14x=40 /:14

x = w przybliżeniu 2,86

b)

4x + 2y = 10
6x + 0y = 15

 

4x+2y=10

6x=15 /:6

x=2,5

c)

4x + 2y = 10
6x + 2y = 15 /*(-1)

 

4x + 2y = 10
-6x -2y = -15

---------------

-2x=-5 /:2

x=2,5

d)

4x + 2y = 10 /*-3
6x + 3y = 15 /*2

 

-12y-6y=-30

12x+6y=30

-----------------

0=0

 

Odpowiedź d jest poprawna gdyż jakąkolwiek liczbę się podstawi to lewa strona będzie równa prawej.