Question

udowodnij, ze jezeli x + y + z = 0, to x² + y² + z² = -2(xy + xz + yz)

Answer 1

x² + y² + z² =  -2(xy + xz + yz)

 

a² + b² = (a  +b)² - 2ab    --- wzór z którego bedę korzystac

 

L = x² + y² + z² = (x + y)² - 2xy + z² = (x + y)² + z² - 2xy = (x + y + z)² - 2(x + y) * z - 2xy =

 

0² - 2z(x + y) - 2xy = 0 - 2xz - 2yz - 2xy = -2(xy + xz + yz) = P

Answer 2

co należało dowieść