Question

udowodnij ( wykaż ) że wartość liczbowa wyrażenia arytmetycznego

3 do ( potęgi 15 ) + 3 ( do potęgi ) 16 + 3 ( do potęgi ) 17

jest wielokrotnością liczby 39

Answer 1

Heh :PP

Co mam udowodnić???

A no iż: 3¹⁵+3¹⁶+3¹⁷=39m, gdzie m>0

 

Wyciągam 3¹³ przed nawias

Otrzymuję:

3¹³(3²+3³+3⁴)=39m

Wykonuję działania w nawiasie:

3¹³(9+27+81)=39m

3¹³*117=39m

Łatwo zauważyć że 117=3*39

Podstawiając otrzymuję:

39*3*3¹³=39m

Jeżeli liczba jest jednym z czynników iloczynu innej liczby to jest także jej naturalnym dzielnikiem

Do wyniku:

39 jest dzielnikiem zarówno Lewej jak i prawej strony równania, więc w oparciu na powyższe słowa łatwo wysunąć wniosek iż wyrażenie po lewej stronie jest wielokrotnością liczby 39

 

Amen.