Question

Udowodnij następujące twierdzenie:

Jeżeli do liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę dwucyfrową powstałą z przestawienia cyfr tej liczby, to otrzymamy liczbę podzielną przez 9.

Zadanie 15 na 162str. Matematyka 1 Gimnazjum

Answer 1

a  - cyfra dziesiatek

b  - cyfra jedności

10a+b       liczba

10b+a       liczba o przestawionych cyfrach

10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

9(a-b)/9=a-b       podzielna przez 9