Question

Udowodnij następujące stwierdzenie :

Suma liczby dwuyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest liczbą podzielną przez 11.

Answer 1

X=cyfra dziesiątek
y=cyfra jedności

10x+y= pierwsza liczba
10y+x=druga liczba

10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)
udowodniono,że suma tych liczb jest liczbą podzielną przez 11

Answer 2

X - cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności
pierwsza liczba
10x+y
po przestawieniu cyfr
10y+x
suma liczb
10x+y+10y+x=11x+11y=11(x+y)
11(x+y)/11=x+y
jest podzielna przez 11