Question

Udowodnij następujące stwierdzenie:
Jeżeli od liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę dwucyfrową powstałą z przestawienia cyfr tej liczby, to otrzymamy liczbę podzielną przez 9.

proszę was o szybką odpowiedź.

Answer 1

A - cyfra dziesiątek początkowej liczby
b - cyfra jedności początkowej liczby

10a + b - początkowa liczba
10b + a - liczba po przestawieniu cyfr

(10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9*(a - b)

9*(a - b) / 9 = a - b

Answer 2

A - cyfra dziesiątek początkowej liczby
b - cyfra jedności początkowej liczby

10a + b - początkowa liczba
10b + a - liczba po przestawieniu cyfr

(10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9*(a - b)

9*(a - b) / :9
a - b
liczba jest podzielna przez 9

Answer 3

Niewiem czy mam racje ale jeśli mamy cyfre np 32 to odejmiemy od niej odwrotna czyli 23 i bedzie 9..9 na 9 sie da;)