Udowodnij, że.... Question from @Kejcio

lisoslav2 $\sqrt{57+40 \sqrt{2} } - \sqrt{57-40 \sqrt{2} }=10$ / $( )^{2}$
$57+ 40\sqrt{2} -2 (\sqrt{57+40 \sqrt{2} })*( \sqrt{57-40 \sqrt{2} }) + 57-40 \sqrt{2} =100$
$114-2 \sqrt{ 57^{2}-( 40 \sqrt{2})^{2} } =100$
$114- 2\sqrt{49} =100$
114-14=100
100=100

0 votes Thanks 0

heheheh12 $\sqrt{57+40\sqrt{2}}-\sqrt{57-40\sqrt{2}}=10 \\
(\sqrt{57+40\sqrt{2}}-\sqrt{57-40\sqrt{2}})^2=10^2 \\ \\
(\sqrt{57+40\sqrt{2}})^2-2(\sqrt{57+40\sqrt{2}})(\sqrt{57-40\sqrt{2}})+(\sqrt{57-40\sqrt{2}})^2= \\
=57+40\sqrt{2}-2\sqrt{(57+40\sqrt{2})(57-40\sqrt{2})}+57-40\sqrt{2}=\\
=114-2\sqrt{57^2-(40\sqrt{2})^2}=114-\sqrt{3249-3200}= \\
=114-2\sqrt{49}=114-2 \cdot 7=114-14=100 \\
L=(\sqrt{57+40\sqrt{2}}-\sqrt{57-40\sqrt{2}})^2 \\
L=100 \\ \\ P=10^2 \\ P=100 \\ \\
L=P$

2 votes Thanks 1

8. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy jest równy √2:1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

6. Objętość kuli wynosi 288π. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 7. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.

15. Na ile sposobów można skreślić 6 liczb na kuponie gry liczbowej takim jak przedstawiony obok, jeśli nie można skreślić 2 liczb w tym samym wierszu?

14. W jednej z gier liczbowych należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że liczba możliwych wyborów jest większa od 10 000 000.

12. W szufladzie znajduje się 10 par rękawiczek, każda para jest innego koloru. Na ile sposobów można wyciągnąć z szuflady 4 rękawiczki, aby wśród nich nie było ani jednej pary?

11. Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli: a) dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem, b) dziewczęta siedzą razem, c) chłopcy siedzą razem.

18. Ile liczb dziesięciocyfrowych możemy otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 9 989 879 876?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social