Question

Udowodnij, że suma każdych trzech kolejnych potęg liczby 2 jest podzielna przez 7

Answer 1

2 do potegi n + 2 do potegi (n+1) + 2 do potegi (n+2)=

= 2 do potegi n + 2 razy 2 do potegi n + 2 do potegi 2 razy 2 do potegi n=

= 2 do potegi n + 2 razy 2 do potegi n + 4 razy 2 do potegi n=

= 2 do potegi n razy ( 1+2+4)= 7 razy 2 do potegi n

liczba 7 razy 2 do potegi n jest podzilena przez 7= 7 razy 2 do n:7= 2 do potegi n