Question

Udowodnij , że suma : a) 100^23+5^0+2^2 jest podzielna przez 15 b) 3^9+3^10+3^11 jest podzielna przez 13 ^-to oznacza ze do potęgi bo nieiwem jak sie robi potegę!

Answer 1

a) 100²³ + 1+ 4= 100²³+5= (10²)²³ +5= 10⁴⁶+5  Suma ta jest podzielne przez 15, gdyż 10 do potęgi parzystej +5 jest podzielne przez 15

np. (100 + 5) : 15= 7

      ( 10000+5) = 667 

b) 3⁹ +3¹⁰+ 3¹¹= 3⁹ ( 1 + 3 + 9) = 3⁹ ·13 Liczba ta jest podzielna przez 13, gdyż jeden z jej czynników jest równy 13. 

 

W razie pytań, pisz!!!