Question

Udowodnij, że równanie |x − a| + |x − b| = 1 ma nieskończenie wiele rozwiązań wtedy i tylko wtedy, gdy odległość na osi liczbowej między liczbami a oraz b jest równa 1.

Bardzo proszę o wyjaśnienie jak to udowodnić. Mam pewien pomysł jak to zrobić. Chodzi mi żeby wykorzystać to, że odległość między a oraz b wynosi 1, czyli |a − b| = 1. Najpierw jeszcze pozbyłam się symbolu wartości bezwzględnej z wyrażenia
|x − a| + |x − b|. Tylko nie wiem co dalej.
Daję naj