Question

Udowodnij, że różnica liczby dwucyfrowej i liczby o tych samych cyfrach (od większej liczby odejmujemy mniejszą), lecz zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez 9. :)

Answer 1

1)

x - cyfra dziesiątek liczby

y - cyfra jednosci liczby

x>y

ta liczba ma postać 10x+y

liczba o odwróconych cyfrach to 10y +x

 

 

10x+y - (10y +x) = 10x + y - 10y -x = 9x - 9y = 9(x-y)

ponieważ 9 jest jednym z czynników mnożenia, różnica ta jest podzielna przez 9

 

2)

x - cyfra dziesiątek liczby

y - cyfra jednosci liczby

x<y

 

10y+x-  (10x +y) = 10y +x -10x - y = 9y -9x = 9(y-x)