Question

Udowodnij, że...
Polecenie do przykładu c) Udowodnij nierówność jeżeli a,b,c>0

Answer 1

A,b,c są dodatnie, więc nierówności między średnimi działają:

c.b.d.u
dla a=b=c nierówność nie zachodzi, ponieważ mamy równość

11.
a)
korzystając ze znanej równości

widzimy, że ponieważ x+y+z = 0, to nietrudno zauważyć, że równość jest spełniona

b)
x+y = -z
y+z = -x
z+x= - y

co kończy dowód