Question

Udowodnij, że liczba n dzieli się przez 2

Udowodnij, że liczba dzieli się przez 3

Z góry dzięki :)

Answer 1

n2 dzieli sie przez 2 bo wszystko podniesione do kwadratu dzieli się przez 2 pod warunkiem że to "n'' jest parzyste

n3 dzieli sie przez 3 bo wszystko podniesione do sześcianu dzieli się przez 3 pod warunkiem że to "n'' jest nieparzyste

czy jakoś tak

Answer 2

najpierw pierwszy przypadek:

n²-n=n(n-1)

jeśli n jest liczbą całkowitą to liczba n²-n dzieli się przez dwa, ponieważ jest wynikiem iloczynu dwóch kolejnych liczb, a iloczyn dwóch kolejnych liczb jest podzielny przez 2 (ponieważ jedna z tych liczba jest podzielna przez 2)

 

a teraz drugi przypadek:

n³-n=n(n²-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)

jeśli n jest liczbą całkowitą to liczba n³-n dzieli się przez trzy, ponieważ jest wynikiem iloczynu trzech kolejnych liczb, a iloczyn trzech kolejnych liczb jest podzielny przez 3 (ponieważ jedna z tych liczba jest podzielna przez 3)

 

jeśli pomogłem, liczę na naj;)

jeśłi są jakieś pytania czekam na PW

 

Ps. Mogłeś najpierw poszukać w innych zadaniach, bo podobne zadania już kilka razy widziałem, nawet dwa takie rozwiazywałem, tu masz przykład jednego z nich:

http://zadane.pl/zadanie/1241085

Pozdrawiam, Krzysiek