Question

Udowodnij, że k i n są liczbami naturalnymi oraz 1≤ k ≤ n, to
k (n-k+1) ≥n.

Proszę o dokładne rozwiązanie.
Za najlepszą daję NAJ......

Answer 1

1≤ k ≤ n

k(n-k+1)≥n
kn-k²+k≥n
k-k²≥n-kn
k(1-k)≥n(1-k) /:(1-k)
k≥n
Wynik zgadza się z założeniem, zatem k(n-k+1)≥n jest prawdziwe dla 1≤k≤n