Question

Udowodnij że jedynym rozwiązaniem równania x2 + y2 − 12x + 2y + 37=0 jest para liczb (6 , −1).

Answer 1

x^2-12x +36-36  +y^2+2y +1-1 +37=0

(x-6)^2  -36  + (y+1)^2 -1 +37=0

(x-6)^2 + (y+1)^2 =0

dostajemy równanie okręgu o środku O=(6,-1) i promieniu r=0

czyli ten okrąg ma tylko srodek

więc rzeczywiście tylko punkt O=(6,-1) spelnia to równanie