Question

Udowodnij, że dla dla liczby naturalnej n > 2 nie istnieją takie liczby naturalne dodatnie x, y i z, że + =

Proszę o w miarę zwięzły dowód - podobno da się go zmieścić na marginesie standardowej książki.

Answer 1

To jest Wielkie twierdzenie Fermata. Nazywają to też twierdzeniem o warunku koniecznym na istnienie ekstremum lokalnego funkcji rzeczywistej różniczkowalnej

Z tym rozwiązaniem na marginesie chodzi o to, że Fermat zapisał na marginesie książki "Przeciwnie, nie można rozłożyć ani sześcianu na [sumę] dwa sześciany, ani bikwadratu na [sumę] dwa bikwadraty, i w ogóle żadnej potęgi większej niż druga na [sumę] dwie potęgi z takim samym wykładnikiem. Odkryłem naprawdę zadziwiający dowód tego [faktu]. Margines jest na to za mały."