Question

Udowodnienie Twierdzenia Pitagorasa!

Answer 1

1.DOWÓD - UKŁADANKA
Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości a, b\; i c\; jak rysunku z lewej. Konstruujemy kwadrat o boku długości a + b\; w sposób ukazany na rysunku z lewej, a następnie z prawej. Z jednej strony pole kwadratu równe jest sumie pól czterech trójkątów prostokątnych i kwadratu zbudowanego na ich przeciwprostokątnych, z drugiej zaś równe jest ono sumie pól tych samych czterech trójkątów i dwóch mniejszych kwadratów zbudowanych na ich przyprostokątnych. Stąd wniosek, że pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej jest równe sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych.

2.
Liczba różnych dowodów twierdzenia Pitagorasa jest bardzo duża – Euklides w Elementach podaje ich osiem, kolejne pojawiały się na przestrzeni wieków i pojawiają aż po dni dzisiejsze.

Niektóre z dowodów są czysto algebraiczne (jak dowód z podobieństwa trójkątów), inne mają formę układanek geometrycznych (prawdopodobny dowód Pitagorasa), jeszcze inne oparte są o równości pól pewnych figur.

LICZĘ NA NAJ :)

Answer 2

3²+4²=5²
9+16=25
25=25

Lewa równa jest prawej
Ten przykład to jest tzw. Trójkąt Pitagoryjski ( 3,4,5 )