Question

Uczeń chce skleić model ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o długości krawędzi podstawy równej 1 dm. Jaka co najmniej musi być długość krawędzi bocznej, aby:
a) można było zbudować ostrosłup?
b) wysokość ostrosłupa wynosiła co najmniej 2 dm?

proszę o szybkie rozwiązanie

Answer 1

a) 1 dm tyle co krawędź podstawy, wtedy będzie ostrosłup prawidłowy czworokątny, które będzie miał wszystkie krawędzie takiej samej długości.

b) 2 razy korzystamy z twierdzenia Pitagorasa, najpierw obliczamy wysokość ściany bocznej , która będzie najdłuższym bokiem w trójkącie który stworzymy, albo odrazu podstawimy do wzoru. więc a(kwadrat)+b(kwadrat) = c(kwadrat)  szukamy krawedzi bocznej, tworzymy trojkat uzywamy glownej wysokosci ostroslupa i przekatnej podstawy. Podstawa jest najkrotsza, wysokosc dluzsza, a najdluzsza krawedz boczna. wzor na przekatna kwadratu a pierwiastek z 2 tj. 10 pierwiastkow z 2. uzywamy połowy by dojść do wysokosci  wiec bedzie 5 pierwiastkow z 2. wynik. 5pierwiastkowz2 + xkwadrat = 20kwadrat tj.  xkwadrat = 400 - 50 = 350 

xkwadrat tj. pierwiastek z 350 . Długość krawędzi bocznej musi wynosic conajmniej pierwiastek z 350, chyba bardziej sie skrocic nie da