Question

Ułamki okresowe

1,(3)
2,0(72)
0,(41)
0,37(2)
35,(43)
0,(35)
3,21(5)

Pomocy ! Pani wzięła to ze swojej książki i nie wiem jak to rozwiącać :(
proszę żeby było rozpisane np.
x= ......
10x = .... ( lub 100x , 1000x)
- 10x .....
i np 990x = ....
x =

Answer 1

X=1,(3) 
10x=13,3
10x-x=13,3-0,3
9x=13
x=13/9 = 1 i 4/9

x = 2,0(72) 
10x=20,72
1000x=2072,72
1000x-10x=2072,72-20,72
990x=2052
x=2052/990 = 2 i 72/990 = 2 i 4/55


x=0,(41)
100x=41,41
100x-x=41,41-0,41
99x=41
x=41/99 


x=0,37(2)
100x=37,2
1000x=372,2
1000x-100x = 372,2-37,2
900x=335
x=335/900 = 67/180


x=35,(43)
100x=3543,43
100x-x=3543,43-35,43
99x=3508
x=3580/99 = 35 i 43/99


x=0,(35)
100x=35,35
100x-x=35,35-0,35
99x=35
x=35/99


x=3,21(5)
100x=321,5
1000x=3215,5
1000x-100x=3215,5-321,5
900x=2894
x=2894/900 = 3 194/900 = 3 i 97/450