Ciagi geometryczne oblicz sumy1. 16+ 8+4+2 + ... + 1/322. 3/4 + 1 + 4/3 + 16/9 + ... + 1024/243/ uła.... Question from @tomgr41

tomgr41 @tomgr41

November 2018 1 60 Report

Ciagi geometryczne
oblicz sumy

1. 16+ 8+4+2 + ... + 1/32
2. 3/4 + 1 + 4/3 + 16/9 + ... + 1024/243

/ ułamek

Zgłoś nadużycie! C)
$16+ 8+ 4+ 2+ ... + \frac{1}{32}$

$a_1=16$

$q=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

Obliczam $n$
$a_n=a_1q^{n-1}$

$16\cdot (\frac{1}{2})^{n-1}=\frac{1}{32}$

$2^4\cdot (\frac{1}{2})^{n-1}=\frac{1}{2^5}$

$2^4\cdot 2^{-n+1}=2^{-5}$

$2^{4-n+1}=2^{-5}$

$4-n+1=-5$

$-n=-5-4-1$

$-n=-10$

$n=10$

Obliczam $S_{10}$
$S_{10}= \frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

$S_{10}= \frac{16\cdot (( \frac{1}{2} )^{10}-1)}{ \frac{1}{2} -1}$

$S_{10}= \frac{2^4\cdot (^{-10}-1)}{-\frac{1}{2}}$

$S_{10}=-\frac{2^4\cdot (2^{-10}-1)}{2^{-1}}$

$S_{10}=-\frac{2^4\cdot (2^{-10}-1)}{2^{-1}}$

$S_{10}=-2^5\cdot (2^{-10}-1)$

$S_{10}=-32\cdot ( \frac{1}{1024} -1)$

$S_{10}=-32\cdot (-\frac{1023}{1024})$

$S_{10}=\frac{1023}{32}$
=====================
d)
$\frac{3}{4}+1+ \frac{4}{3}+ \frac{16}{9}+...+ \frac{1024}{243}$

$a_1=\frac{3}{4}$

$q= \frac{1}{\frac{3}{4}}=\frac{4}{3}$

Obliczam $n$
$a_n=a_1q^{n-1}$

$\frac{3}{4}\cdot (\frac{4}{3})^{n-1}=\frac{1024}{243}$

$(\frac{4}{3})^{-1}\cdot (\frac{4}{3})^{n-1}=(\frac{4}{243})^5$

$(\frac{4}{3})^{n-1-1}=(\frac{4}{243})^5$

$n-1-1=5$

$n=5+1+1$

$n=7$

Obliczam $S_7$
$S_{10}= \frac{a_1(q^n-1)}{q-1}$

$S_7= \frac{\frac{3}{4}\cdot ((\frac{4}{3})^7-1)}{\frac{4}{3}-1}$

$S_7= \frac{\frac{3}{4}\cdot (\frac{16384}{2187}-1)}{\frac{1}{3}}$

$S_7= \frac{9}{4}\cdot \frac{14197}{2187}$

$S_7= \frac{14197}{972 }$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Tomgr41 January 2019 | 0 Replies

Potrzebuje odpowiedzi na pytanie osoby kompetentne zaznacz własciwa odpowiedz a) Kazde działanie kolegialne to działanie kolektywne b) Kazde działanie kolektywne to działanie kolegialne

Tomgr41 December 2018 | 0 Replies

Potrzebne na jutro pliss

Tomgr41 December 2018 | 0 Replies

Pomocy!! musze napisac krotki list w jezyku niemieckim Twoj przyjaciel z Niemiec napisal list o nagrodzie ktora wygral biorac udzial w konkursie szkolnym - pogratuluj mu wygranej -napisz napiszesz jakie konkursy / olimpiady sa organizowane w twojej szkole ( np. olimpiady matematyczne , logistyczne ) -poinformujesz go czy ty bierzesz udzial w tych konkursach - //nie biore udzialu w olimpiadach i konkursach -opisz jakie nagrody mozna w nich wygrac / dyplom ,ksiazki ,nagrody rzeczowe calosc napisac krotko w najprostszy sposob, prosze nie tlumaczyc na translatorze daje NAJ -

Tomgr41 December 2018 | 0 Replies

Prosze o pomoc w rozwiazaniu

Tomgr41 December 2018 | 0 Replies

POMOCY!zadanie załacznik

Tomgr41 December 2018 | 0 Replies

Potrzebuję pomocy załacznik

tomgr41 November 2018 | 0 Replies

Prosze o rozwiazanie zadan w zalaczniku

tomgr41 November 2018 | 0 Replies

Prosze o rozwiazanie zadan w zalaczniku

tomgr41 November 2018 | 0 Replies

Prosze o pomoc scharakteryzuj swojego kolege odpowiadajac na pytania w załaczniku

tomgr41 November 2018 | 0 Replies

Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania funkcje trygonometryczne kata ostrego wyznacz dlugosc bokow i miary kątow w trojkacie prostokatnym ABC ( kąt C jest kątem prostym ) majac dane : dane znajduja sie w załaczniku

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.