ułamek okresowy zamień na nieskracalny ułamek zwykły 0,0(123) 0,0(061).... Question from @czarnyksiezyc9

October 2022 2 12 Report

ułamek okresowy zamień na nieskracalny ułamek zwykły
0,0(123)
0,0(061)

Janek191

Odpowiedź:

0,0(123) = 0,0123 + 0,0000123 + ...

Mamy nieskończony ciąg geometryczny

$a_1 = 0,0123$

q = 0,001

więc suma tego ciągu S = $\frac{a_1}{1 - q} = \frac{0,0123}{1 - 0,001} = \frac{0,0123}{0,999} = \frac{123}{9990}$

Odp. 0,0(123) = $\frac{123}{9990}$

==========================

0,0( 061 ) = 0,0061 + 0,000061 + ...

Mamy nieskończony ciąg geometryczny

$a_1 = 0,0061$

q = 0,001

więc suma tego ciągu $S = \frac{0,0061}{1 - 0,001} = \frac{0,0061}{0,999} = \frac{61}{9990}$

Odp. 0,0 (061) = $\frac{61}{9990}$

====================

Szczegółowe wyjaśnienie:

0 votes Thanks 0

janka1946

Odpowiedź:

rozwiązania w załączniku

0 votes Thanks 0

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "