Question

Tylko b) mi potrzebne​

Answer 1

Odpowiedź:

C (6,-2)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Żeby obliczyć współrzędne punktu C trzeba najpierw znaleźć równanie prostej y=f(x)

Ogólny wzór: y=ax+b.

Dla A (x=21, y=8) mamy:

8 = 21a + b

Dla B (x= - 9, y= -12) mamy:

-12 = -9a+b

Powstał zatem układ równań:

8 = 21a+b

-12=-9a+b, stąd b = 9a-12

Tak wyznaczone b wstawiamy do pierwszego równania, po czym znajdujemy a i b:

8 = 21a+b

8 = 21a + (9a-12)

8 = 21a+9a-12

8 = 30a-12

30a = 8+12

30a = 20

a = 2/3

b = 9a - 12 = (9 razy 2/3) -12 = 6-12 = -6

Mamy więc: a = 2/3, b = -6

Szukana prosta y=f(x) ma zatem postać: y = 2/3x -6 (tu masz odpowiedź na podpunkt a)

Skoro punkt C należy do obu prostych (bo w tym punkcie one się przecinają), to znaczy, że do znalezienia jego współrzędnych wystarczy przyrównać równania obu prostych, znaleźć x, a potem y, więc:

2/3x - 6 = 1 1/6x - 9

2/3 x - 6 = 7/6 x - 9

2/3 x - 7/6 x = -9 + 6

4/6 x - 7/6 x = -3

-3/6 x = -3

-1/2 x = -3

-x = -6

 x = 6

y = 7/6 x - 9 = (7/6 razy 6) - 9 = 7-9 = -2

y = 2/3 x - 6 = (2/3 razy 6) - 6 = 4-6 = -2

Punkt C ma współrzędne (6, -2)

Odpowiedź: Współrzędne punktu C to (6, -2)