Question

Tylko 2 zadania za ~~ 25 punktów, daję naj, dziękuję i 5 gwiazdek za poprawną odpowieź :*

Zadanie nr 1
Arek ma pomalować płot u siebie i u swojego wujka. Obydwa płoty są identyczne, gdyż Rodzice Arka i wujek mieszkają w bliźniaku.. Arek własny płot malował w piątek od 13:00 do 19:00. W sobotę Arek również zaczął malowanie o 13:00. Po dwóch godzinach samotnej pracy dołączył do niego wujek, który nie szedł tego dnia do pracy. Odtąd wujek i Arek i malowali razem. O której godzinie w sobotę Arek i wujek skończyli pracę, jeśli wiadomo, że wujek maluje płot trzy razy szybciej od Arka?
Zadanie nr 2
Kazik zawsze w sobotę obiera ziemniaki dla całej rodziny. Jednak robi to bardzo wolno i cała praca zajmuje mu prawie godzinę, a dokładnie 51 minut. W ostatnią sobotę zlitowała się nad nim siostra Lusia, która obiera ziemniaki cztery razy szybciej od Kazika. Lusia widząc brata obierającego ziemniaki, wzięła nóż i także przystąpiła do obierania. W ten sposób, od chwili gdy Kazik wziął pierwszy ziemniak, do zakończenia obierania ziemniaków przez obydwoje rodzeństwa minęło tylko 11 minut! Po ilu minutach samotnego obierania ziemniaków przez Kazika, Lusia przystąpiła do pracy?

Answer 1

1
13.00 + 2 h = 15.00
normalnie malowanie arkowi zajmowało 6 h, więc zostało mu 4 h malowania
po 2 h wujek zaczął mu pomagać a wiemy że on maluje 3 razy szybciej
arek maluje z prędkością x
wujek maluje z prędkością y=3x
razem malują z prędkością x+y=x+3x=4x
x=1h
4x=4h czyli razem dokończą malowanie w 1 h
15,00 + 1h = 16.00

Answer 2

1.
19:00-13:00=6h

Możemy podzielić pracę Arka na 6 etapów, w którym jeden trwał 1h. W ciągu 1h Arek da radę pomalować 1/6 płotu.

Płot wujka malował samotnie przez 2h, więc pomalował 2/6. Zostało jeszcze 4/6
Wujek malował 3 razy szybciej, czyli 3/6 w ciagu 1h. Arek w ciągu tej godziny, w której pracował z wujkiem pomalował 1/6 czyli
2/6+3/6+1/6=6/6
Praca samotna=2h Praca z wujkiem=1h
2h+1h=3h
13:00+3h=16:00
Odp: Arek skończy pracę o 16:00.

2.
Gdy Lusia zaczyna pomagać Kazikowi do mają do obrania pewną liczbę ziemniaków. Kazik obierze pewną część (x), zaś Lusia cztery razy więcej (4x). Jednak gdyby nie Lusia to Kazik obierałby te 4x ziemniaków przez 51min-11min, czyli przez 40 minut. Zatem x ziemniaków Kazik obiera przez 10 minut. Ponieważ w czasie wspólnego obierania Kazik obrał właśnie x ziemniaków, więc Kazik i Lusia obierali razem ziemniaki przez 10 minut. Ponieważ Kazik zajmował się obieraniem ziemniaków 11 minut, więc Lusia przyszła mu do pomocy po 11min-10min=1minucie