Tygodnik A kosztuje 4 zł, tygodnik B - 8 zł, a tygodnik C - 6 zł. Na wykresie przedstawiono, ile spo.... Question from @SodkaGorycz

December 2018 1 1K Report

Tygodnik A kosztuje 4 zł, tygodnik B - 8 zł, a tygodnik C - 6 zł. Na wykresie przedstawiono, ile spośród 100 badanych osób kupiło określony tygodnik. Ponadto wiadomo, że żadna z ankietowanych osób, które kupiły tygodnik A, nie kupiła tygodnika C. Natomiast wśród osób, które kupiły tygodnik B: 20 osób kupiło tygodnik A i 20 - tygodnik C. Niech liczby: x1, x2, ..., x100 oznaczają, ile zapłaciły badane osoby, kupując określone tygodniki. Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe tych liczb.
Wykres: Tygodnik A: 30 osób, Tygodnik B: 70 osób, Tygodnik C: 40

nie wiem jak się za to zabrać

dominnio Przełóżmy najpierw dane zadania na przejrzysty zapis:
10 osób kupiło tylko tygodnik A i zapłaciło za niego 4 zł
30 osób kupiło tylko tygodnik B i zapłaciło za niego 8 zł
20 osób kupiło tygodniki B i A płacąc za nie 12 zł
20 osób kupiło tygodniki B i C płacąc za nie 14 zł
20 osób kupiło tygodnik C i zapłaciło za niego 6 zł
Jest jeszcze jedno bardzo ważne spostrzeżenie, nikt nie kupił trzech tygodników.(ponieważ, jeśli ktoś kupił A nie kupił C).
Średnia arytmetyczna zapłaty za tygodniki wynosi zatem:
$s_a= \frac{10*4+30*8+20*12+20*14+20*6}{100}= \frac{920}{100} =9,2\ zl$
Odchylenie standardowe wynosi:
$\sigma = \sqrt{ \frac{a_1^2+a_2^2+a_3^2+....+a_n^2}{n}-(s_a)^2 } =\\ =\sqrt{ \frac{10*4^2+30*8^2+20*12^2+20*14^2+20*6^2}{100}-(9,2)^2}=\\= \sqrt{ \frac{9600}{100}-(9,2)^2}= \sqrt{ \frac{9600}{100}-(84,64)^2}= \sqrt{11,36} \ zl$