Question

TWIERDZENIE PITAGORASA

1. Oblicz obwód trapezu prostokątnego o podstawach długości 17 i 9 oraz wysokości 15.

2. Wysokość trapezu równoramiennego poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego podzieliła podstawę na odcinki o długościach 5 i 15. Wiedząc, że obwód tego trapezu wynosi 56, oblicz jego pole.

3. W trapezie prostokątnym o podstawach długości 6 i 21 krótsza przekątna ma długość 10. Oblicz obwód tego trapezu.

4. W trapezie prostokątnym podstawy mają długość 9 i 15. Wiedząc, że krótsza przekątna ma długość 12, oblicz długość dłuższej przekątnej.

5. W równoległoboku o bokach długości 25 i 7 pewna przekątna jest prostopadła do jednego z boków. Ustal, która to przekątna i oblicz jej długość.

Answer 1

1.

17-9=8

8do kwadratu + 15 do kwadratu = x do kwadratu

64+ 225= x do kwadratu

x do kwadratu= 289

x= pierwiastek kwadratowy z 289

x= 17 - to jest długość 4 boku

obwód

17+ 9 + 15 +17= 58 - obwód trapezu  

2.

Obw=2boki+podstawa dolna+podstawa krótsza

podstawa krótsza-10cm

56=10+20+2boki

2boki=26cm

1bok=13cm

13^=5^+h^

h^=144

h=12

Pole trapezu=1/2(a+b)*h

Pole=0.5*30*12

Pole=180

3.

krótszy bok=kb

10^=6^+kb^

kb^=64

kb=8

dłuższy bok=db

db^=15^(podstawa górna odjąć  dolna)+8^(wysokość)

db=pierwiastek ze 161

 

Obwod trapezu=podstawa krótsza + podstawa dłuższa + bok krótszy + bok dłuższy = 21+8+6+pierwiastek ze 161 = 35 pierwiastków ze 161

4.

Dane:
b = 9

a = 15

d₁(krótsza przekątna) = 12

Szukane:
d₂(dłuższa przekątna) = ?

wyliczamy wysokość:

h² = 12² - 9² 
h² = 144 - 81
h² = 63
h = √63 
h = 3√7

teraz obliczamy długość dłuższej przekątnej:

d₂² = (3√7)² + 15²
d₂² = 63 + 225
d₂² = 288
d₂ = √288
d₂ = 12√2 --> dłuższa przekątna

5.

Jest to krótsza przekątna.
Jej długość to:
25 do kwadratu - 7 do kwadratu = 625 - 49 = 576
pierwiastek z 576 = 24
ODp. Długośc tej przekątnej wynosi 24.

myśle że pomogłam :)